Neste artigo vamos dar uma olhada em um tópico chave quando se trata de ciência da computação e desenvolvimento de software: estruturas de dados.

É definitivamente um tópico obrigatório para quem trabalha no mundo do desenvolvimento de software, mas pode ser difícil de entender e até um pouco intimidador quando você está começando.

Neste artigo, tentarei dar uma explicação simples sobre estruturas de dados, o que são, quando são úteis e como podemos implementá-las usando JavaScript.

O que abordaremos:

• O que é uma estrutura de dados?
• Arrays
• Objects (hash tables)
• Pilhas
• Queues
• Listas vinculadas
• Árvores
• Gráficos

O que é uma estrutura de dados?

Na ciência da computação, uma estrutura de dados é um formato para organizar, gerenciar e armazenar dados de forma a permitir acesso e modificações efieicientes.

Mais precisamente, uma estrutura de dados é uma coleção de valores de dados, os relacionamentos entre eles e as funções ou operações que podem ser aplicadas a esses dados.

Essas definicições podem parecer um pouco abstratas no começo, mas pense bem. Se você está codificando há algum tempo, deve ter usado estrutura de dados antes.

Você já usou arrays e objetos? Essas são todas as estruturas de dados. Todos eles são uma coleção de valores que se relacionam entre si e podem ser operados por você.

// A collection of the values 1, 2 and 3
const arr = [1, 2, 3]

// Cada valor está relacionado entre si, no sentido de que cada um é indexado em uma posição do array
const indexOfTwo = arr.indexOf(2)
console.log(arr[indexOfTwo-1]) // 1
console.log(arr[indexOfTwo+1]) // 3

// Podemos realizar muitas operações no array, como inserir novos valores nele
arr.push(4)
console.log(arr) // [1,2,3,4]

JavaScript tem estruturas de dados primitivas(integradas) e não primitivas(não incorporadas).

As estruturas de dados primitivas vêm por padrão com a linguagem de programação e você pode implementá-las imediatamente (como arrays e objetos). Estruturas de dados não primitivas, não vêm por padrão e você deve codificá-las se quiser usá-las.

Existem diferentes estruturas de dados, porque algumas delas são mais adequadas para certos tipos de operações. Você provavelmente será capaz de lidar com a maioria das tarefas de programação com estrutura de dados incorporadas, mas para algumas tarefas muito específicas, uma estrutura de dados não primitiva pode ser útil.

Agora vamos examinar as estruturas de dados mais populares e ver como cada uma delas funciona, em que ocasiões elas são úteis e como podemos codificá-las em JavaScript.

Arrays

Uma array é uma coleção de itens armazenados em locais de memória contíguos.

Cada item pode ser acessado através de seu número de índice(posição). Arrays sempre começam no índice 0, então em uma array de 4 elementos, podemos acessar o 3º elemento usando o índice 2.

const arr = ['a', 'b', 'c', 'd']
console.log(arr[2]) // c

A propriedade length de um array é definida como o número de elementos que ele contém. Se a array contém 4 elementos, podemos dizer que a array tem um comprimento de 4.

const arr = ['a', 'b', 'c', 'd']
console.log(arr.length) // 4

Em algumas linguagens de programação, o usuário só pode armazenar valores do mesmo tipo em um array e o comprimento do array deve ser definido no momento de sua criação e não pode ser modificado posteriormente.

Em JavaScript não é assim, pois podemos armazenar valores de qualquer tipo no mesmo array e o comprimento dele pode ser dinâmico (pode aumentar ou diminuir o quanto for necessário).

const arr = ['store', 1, 'whatever', 2, 'you want', 3]

Qualquer tipo de dado pode ser armazenado em um array, e isso inclui arrays também. Uma array que contém outras arrays dentro de si, é chamada de array multidimensional.

const arr = [
    [1,2,3],
    [4,5,6],
    [7,8,9],
]

Em JavaScript, os arrays vêm com muitas propriedades e métodos integrados que podemos usar com diferentes finalidades, como adicionar ou excluir itens do array, classificá-lo, filtrar seus valores, saber seu comprimento e assim por diante.

Como mencionei, em arrays, cada elemento possui um índice definido por sua posição no array. Quando adicionamos um novo item no final do array, ele pega apenas o número do índice que segue o último item anterior do array.

Mas quando adicionamos/exclúimos um novo item no início ou no meio do array, os índices de todos os elementos que vêm após o elemento adicionado/excluído, devem ser alterados. É claro que isso tem um custo computacional e é um dos pontos fracos dessa estrutura de dados.

Arrays são úteis quando temos que armazenar valores individuais e adicionar/excluir valores do final da estrutura de dados. Mas quando precisamos adicionar/excluir qualquer parte dele, existem outras estruturas de dados que funcionam com mais eficiência (falaremos sobre elas mais adiante).

Objects (hash tables)

Em JavaScript, um objeto é uma coleção de pares chave-valor. Essa estrutura de dados também é chamada de map, dicionário ou tabela de hash em outras linguagens de programação.

Um objeto JS típico se parece com isso:

const obj = {
    prop1: "I'm",
    prop2: "an",
    prop3: "object"
}

Uma coisa importante a mencionar é que cada chave deve ser única dentro do objeto. Você não pode ter duas chaves com o mesmo nome.

Os objetos podem armazenar valores e funções. Ao falar sobre objetos, os valores são chamados de propriedades e as funções são chamadas de métodos.

const obj = {
    prop1: "Hello!",
    prop3: function() {console.log("I'm a property dude!")
}}

Para acessar as propriedades, você pode usar duas sintaxes diferentes, object.property ou object["property"]. Para acessar os métodos, chamamos object.method().

console.log(obj.prop1) // "Hello!"
console.log(obj["prop1"]) // "Hello!"
obj.prop3() // "I'm a property dude!"

A sintaxe para atribuir novos valores é bastante semelhante:

obj.prop4 = 125
obj["prop5"] = "The new prop on the block"
obj.prop6 = () => console.log("yet another example")

console.log(obj.prop4) // 125
console.log(obj["prop5"]) // "The new prop on the block"
obj.prop6() // "yet another example"

Assim como os arrays, os objetos em JavaScript vêm com muitos métodos integrados que nos permitem realizar diferentes operações e obter informações de um determinado objeto.

Os objetos são uma boa maneira de agrupar dados que têm algo em comum ou estão de alguma forma relacionados. Além disso, graças ao fato de que os nomes das propriedades são únicos, os objetos são úteis quando temos que separar os dados com base em uma condição única.

Um exemplo poderia ser contar quantas pessoas gostam de diferentes alimentos:

const obj = {
    pizzaLovers: 1000,
    pastaLovers: 750,
    argentinianAsadoLovers: 12312312312313123
}

Pilhas

Pilhas são estruturas de dados que armazenam informações na forma de uma lista. Eles permitem apenas adicionar e remover elementos sob um padrão LIFO (último a entrar, primeiro a sair) . Nas pilhas, os elementos não podem ser adicionados ou removidos fora de ordem, eles sempre devem seguir o padrão LIFO.

Para entender como isso funciona, imagine uma pilha de papéis em cima de sua mesa. Você só pode adicionar mais papéis à pilha colocando-os em cima de todos os outros. E você pode tirar um papel da pilha apenas pegando aquele que está em cima de todos os outros. Ultimo a entrar primeiro a sair. LIFO. 😉

As pilhas são úteis quando precisamos garantir que os elementos sigam o padrão LIFO . Alguns exemplos de uso de pilha são:

• Pilha de chamadas do JavaScript.
• Gerenciando invocações de função em várias linguagens de programação.
• A funcionalidade de desfazer/refazer muitos programas oferecem.

Há mais de uma maneira de implementar uma pilha, mas provavelmente a mais simples é usar um array com seus métodos push e pop . Se usarmos apenas pop e push para adicionar e excluir elementos, sempre seguiremos o padrão LIFO e operaremos sobre ele como uma pilha.

Outra maneira é implementá-lo como uma lista, que pode ser assim:

// We create a class for each node within the stack
class Node {
    // Each node has two properties, its value and a pointer that indicates the node that follows
    constructor(value){
        this.value = value
        this.next = null
    }
}

// Criamos uma classe para cada nó dentro da pilha
class Stack {
    // Cada nó possui duas propriedades, seu valor e um ponteiro que indica o nó seguinte
    constructor(){
        this.first = null
        this.last = null
        this.size = 0
    }
    // O método push recebe um valor e o adiciona ao "topo" da pilha
    push(val){
        var newNode = new Node(val)
        if(!this.first){
            this.first = newNode
            this.last = newNode
        } else {
            var temp = this.first
            this.first = newNode
            this.first.next = temp
        }
        return ++this.size
    }
    // O método pop elimina o elemento do "topo" da pilha e retorna seu valor
    pop(){
        if(!this.first) return null
        var temp = this.first
        if(this.first === this.last){
            this.last = null
        }
        this.first = this.first.next
        this.size--
        return temp.value
    }
}

const stck = new Stack

stck.push("value1")
stck.push("value2")
stck.push("value3")

console.log(stck.first) /* 
        Node {
        value: 'value3',
        next: Node { value: 'value2', next: Node { value: 'value1', next: null } }
        }
    */
console.log(stck.last) // Node { value: 'value1', next: null }
console.log(stck.size) // 3

stck.push("value4")
console.log(stck.pop()) // value4

O grande O dos métodos de pilha é o seguinte:

• Inserção - O(1)
• Remoção - O(1)
• Procurando - O(n)
• Acesso - O(n)

Filas

As filas funcionam de maneira muito semelhante às pilhas, mas os elementos seguem um padrão diferente para adição e remoção. As filas permitem apenas um padrão FIFO (primeiro a entrar, primeiro a sair) . Nas filas, os elementos não podem ser adicionados ou removidos fora de ordem, eles sempre devem seguir o padrão FIFO.

Para entender isso, imagine pessoas fazendo fila para comprar comida. A lógica aqui é que, se você pegar a fila primeiro, será o primeiro a ser atendido. Se você chegar lá primeiro, será o primeiro a sair. FIFO.😉

Alguns exemplos de uso de fila são:

• Tarefas em segundo plano.
• Impressão/processamento de tarefas.

Assim como nas filas, há mais de uma maneira de implementar uma pilha. Mas provavelmente o mais simples é usar um array com seus métodos push e shift.

Se usarmos push e shift apenas para adicionar e excluir elementos, sempre seguiremos o padrão FIFO e, portanto, operaremos sobre ele como uma fila.

Outra maneira é implementá-lo como uma lista, que pode ser assim:

// Criamos uma classe para cada nó dentro da fila
class Node {
    //Cada nó possui duas propriedades, seu valor e um ponteiro que indica o nó seguinte
    constructor(value){
        this.value = value
        this.next = null
    }
}

// Criamos uma classe para a fila
class Queue {
    // A fila tem três propriedades, o primeiro nó, o último nó e o tamanho da pilha
    constructor(){
        this.first = null
        this.last = null
        this.size = 0
    }
    // O método enqueue recebe um valor e o adiciona ao "final" da fila
    enqueue(val){
        var newNode = new Node(val)
        if(!this.first){
            this.first = newNode
            this.last = newNode
        } else {
            this.last.next = newNode
            this.last = newNode
        }
        return ++this.size
    }
    // O método dequeue elimina o elemento no "início" da fila e retorna seu valor
    dequeue(){
        if(!this.first) return null

        var temp = this.first
        if(this.first === this.last) {
            this.last = null
        }
        this.first = this.first.next
        this.size--
        return temp.value
    }
}

const quickQueue = new Queue

quickQueue.enqueue("value1")
quickQueue.enqueue("value2")
quickQueue.enqueue("value3")

console.log(quickQueue.first) /* 
        Node {
            value: 'value1',
            next: Node { value: 'value2', next: Node { value: 'value3', next: null } }
        }
    */
console.log(quickQueue.last) // Node { value: 'value3, next: null }
console.log(quickQueue.size) // 3

quickQueue.enqueue("value4")
console.log(quickQueue.dequeue()) // value1

O grande O dos métodos de fila é o seguinte:

• Inserção - O(1)
• Remoção - O(1)
• Procurando - O(n)
• Acesso - O(n)

Listas vinculadas

As listas encadeadas são um tipo de estrutura de dados que armazena valores na forma de uma lista . Dentro da lista, cada valor é considerado um nó , e cada nó é conectado com o seguinte valor na lista (ou nulo caso o elemento seja o último da lista) por meio de um ponteiro .

Existem dois tipos de listas encadeadas, listas encadeadas individualmente e listas encadeadas duplamente. Ambos funcionam de maneira muito semelhante, mas a diferença está nas listas vinculadas individualmente, cada nó possui um único ponteiro que indica o próximo nó na lista. Enquanto em listas duplamente encadeadas, cada nó possui dois ponteiros , um apontando para o próximo nó e outro apontando para o nó anterior .

O primeiro elemento da lista é considerado a cabeça e o último elemento é considerado a cauda . Assim como nos arrays, a propriedade length é definida como o número de elementos que a lista contém.

As principais diferenças em comparação com os arrays são as seguintes:

• As listas não têm índices . Cada valor apenas "conhece" os valores aos quais está conectado por meio de ponteiros. Como as listas não possuem índices, não podemos acessar os valores aleatoriamente . Quando queremos acessar um valor, sempre temos que procurá-lo percorrendo a lista a partir de sua cabeça ou cauda.
• O bom de não ter índices, é que a inserção/exclusão em qualquer parte da lista é mais eficiente do que com arrays. Nós apenas temos que redirecionar os ponteiros dos valores "vizinhos", enquanto nos arrays, os valores precisam ser reindexados.

Como qualquer estrutura de dados, diferentes métodos são implementados para operar sobre os dados. Os mais comuns incluem: push, pop, unshift, shift, get, set, insert, remove e reverse.

Primeiro vamos ver como implementar uma lista encadeada simples e depois uma lista encadeada duplamente.

Lista encadeada individualmente

Uma implementação completa de uma lista encadeada individualmente poderia ser assim:

// Criamos uma classe para cada nó dentro da lista
class Node{
    // Each node has two properties, its value and a pointer that indicates the node that follows
    constructor(val){
        this.val = val
        this.next = null
    }
}

// Criamos uma classe para a lista
class SinglyLinkedList{
    // The list has three properties, the head, the tail and the list size
    constructor(){
        this.head = null
        this.tail = null
        this.length = 0
    }
    // O método push pega um valor como parâmetro e o atribui como final da lista
    push(val) {
        const newNode = new Node(val)
        if (!this.head){
            this.head = newNode
            this.tail = this.head
        } else {
            this.tail.next = newNode
            this.tail = newNode
        }
        this.length++
        return this
    }
    // O método pop remove o final da lista
    pop() {
        if (!this.head) return undefined
        const current = this.head
        const newTail = current
        while (current.next) {
            newTail = current
            current = current.next
        }
        this.tail = newTail
        this.tail.next = null
        this.length--
        if (this.length === 0) {
            this.head = null
            this.tail = null
        }
        return current
    }
    // O método shift remove o cabeçalho da lista
    shift() {
        if (!this.head) return undefined
        var currentHead = this.head
        this.head = currentHead.next
        this.length--
        if (this.length === 0) {
            this.tail = null
        }
        return currentHead
    }
    // O método unshift pega um valor como parâmetro e o atribui como cabeça da lista
    unshift(val) {
        const newNode = new Node(val)
        if (!this.head) {
            this.head = newNode
            this.tail = this.head
        }
        newNode.next = this.head
        this.head = newNode
        this.length++
        return this
    }
    // O método get pega um número de índice como parâmetro e retorna o valor do nó naquele índice
    get(index) {
        if(index < 0 || index >= this.length) return null
        const counter = 0
        const current = this.head
        while(counter !== index) {
            current = current.next
            counter++
        }
        return current
    }
    // O método set recebe um número de índice e um valor como parâmetros e modifica o valor do nó no índice fornecido na lista
    set(index, val) {
        const foundNode = this.get(index)
        if (foundNode) {
            foundNode.val = val
            return true
        }
        return false
    }
    //O método insert recebe um número de índice e um valor como parâmetros e insere o valor no índice fornecido na lista
    insert(index, val) {
        if (index < 0 || index > this.length) return false
        if (index === this.length) return !!this.push(val)
        if (index === 0) return !!this.unshift(val)

        const newNode = new Node(val)
        const prev = this.get(index - 1)
        const temp = prev.next
        prev.next = newNode
        newNode.next = temp
        this.length++
        return true
    }
    // O método remove pega um número de índice como parâmetro e remove o nó no índice fornecido na lista
    remove(index) {
        if(index < 0 || index >= this.length) return undefined
        if(index === 0) return this.shift()
        if(index === this.length - 1) return this.pop()
        const previousNode = this.get(index - 1)
        const removed = previousNode.next
        previousNode.next = removed.next
        this.length--
        return removed
    }
    // O método reverse inverte a lista e todos os ponteiros para que a cabeça se torne a cauda e a cauda se torne a cabeça
    reverse(){
      const node = this.head
      this.head = this.tail
      this.tail = node
      let next
      const prev = null
      for(let i = 0; i < this.length; i++) {
        next = node.next
        node.next = prev
        prev = node
        node = next
      }
      return this
    }
}

Os métodos de listas vinculadas individualmente têm as seguintes complexidades:

• Inserção - O(1)
• Remoção - O(n)
• Pesquisar - O(n)
• Acesso - O(n)

Listas duplamente ligadas

Conforme mencionado, a diferença entre listas duplamente vinculadas e listas simples é que as listas duplamente vinculadas têm seus nós conectados por meio de ponteiros com o valor anterior e o próximo. Por outro lado, as listas vinculadas individualmente conectam apenas seus nós com o próximo valor.

Essa abordagem de ponteiro duplo permite que listas duplamente vinculadas tenham um desempenho melhor com certos métodos em comparação com listas vinculadas individualmente, mas ao custo de consumir mais memória (com listas duplamente vinculadas, precisamos armazenar dois ponteiros em vez de um).

Uma implementação completa de uma lista duplamente encadeada pode ser mais ou menos assim:

// Criamos uma classe para cada nó dentro da lista
class Node{
    // Cada nó possui três propriedades, seu valor, um ponteiro que indica o nó seguinte e um ponteiro que indica o nó anterior
    constructor(val){
        this.val = val;
        this.next = null;
        this.prev = null;
    }
}

// We create a class for the list
class DoublyLinkedList {
    // The list has three properties, the head, the tail and the list size
    constructor(){
        this.head = null
        this.tail = null
        this.length = 0
    }
    // O método push pega um valor como parâmetro e o atribui como final da lista
    push(val){
        const newNode = new Node(val)
        if(this.length === 0){
            this.head = newNode
            this.tail = newNode
        } else {
            this.tail.next = newNode
            newNode.prev = this.tail
            this.tail = newNode
        }
        this.length++
        return this
    }
    // O método pop remove o final da lista
    pop(){
        if(!this.head) return undefined
        const poppedNode = this.tail
        if(this.length === 1){
            this.head = null
            this.tail = null
        } else {
            this.tail = poppedNode.prev
            this.tail.next = null
            poppedNode.prev = null
        }
        this.length--
        return poppedNode
    }
    // O método shift remove o cabeçalho da lista
    shift(){
        if(this.length === 0) return undefined
        const oldHead = this.head
        if(this.length === 1){
            this.head = null
            this.tail = null
        } else{
            this.head = oldHead.next
            this.head.prev = null
            oldHead.next = null
        }
        this.length--
        return oldHead
    }
    // O método unshift pega um valor como parâmetro e o atribui como cabeça da lista
    unshift(val){
        const newNode = new Node(val)
        if(this.length === 0) {
            this.head = newNode
            this.tail = newNode
        } else {
            this.head.prev = newNode
            newNode.next = this.head
            this.head = newNode
        }
        this.length++
        return this
    }
    // O método get pega um número de índice como parâmetro e retorna o valor do nó naquele índice
    get(index){
        if(index < 0 || index >= this.length) return null
        let count, current
        if(index <= this.length/2){
            count = 0
            current = this.head
            while(count !== index){
                current = current.next
                count++
            }
        } else {
            count = this.length - 1
            current = this.tail
            while(count !== index){
                current = current.prev
                count--
            }
        }
        return current
    }
    // O método set recebe um número de índice e um valor como parâmetros e modifica o valor do nó no índice fornecido na lista
    set(index, val){
        var foundNode = this.get(index)
        if(foundNode != null){
            foundNode.val = val
            return true
        }
        return false
    }
    // O método insert recebe um número de índice e um valor como parâmetros e insere o valor no índice fornecido na lista
    insert(index, val){
        if(index < 0 || index > this.length) return false
        if(index === 0) return !!this.unshift(val)
        if(index === this.length) return !!this.push(val)

        var newNode = new Node(val)
        var beforeNode = this.get(index-1)
        var afterNode = beforeNode.next

        beforeNode.next = newNode, newNode.prev = beforeNode
        newNode.next = afterNode, afterNode.prev = newNode
        this.length++
        return true
    }
}

O grande O dos métodos de listas duplamente ligadas é o seguinte:

• Inserção - O(1)
• Remoção - O(1)
• Pesquisar - O(n)
• Acesso - O(n)

Árvores

Árvores são estruturas de dados que ligam nós em um relacionamento pai/filho , no sentido de que há nós que dependem ou saem de outros nós.

As árvores são formadas por um nó raiz (o primeiro nó da árvore), e todos os nós que saem dessa raiz são chamados de filhos . Os nós na parte inferior da árvore, que não têm "descendentes", são chamados de nós de folha . E a altura da árvore é determinada pelo número de conexões pai/filho que ela possui.

Ao contrário das listas encadeadas ou arrays, as árvores não são lineares , no sentido de que, ao iterar a árvore, o fluxo do programa pode seguir direções diferentes dentro da estrutura de dados e, portanto, chegar a valores diferentes.

Enquanto estiver em listas encadeadas ou arrays, o programa só pode iterar a estrutura de dados de um extremo ao outro, seguindo sempre o mesmo caminho.

Um requisito importante para a formação da árvore é que a única conexão válida entre os nós seja do pai para o filho . Conexões entre irmãos ou de filho para pai não são permitidas em árvores (esses tipos de conexões formam grafos, um tipo diferente de estrutura de dados). Outro requisito importante é que as árvores tenham apenas uma raiz .

Alguns exemplos de uso de árvore na programação são:

• O modelo DOM.
• Análise de situação em inteligência artificial.
• Pastas de arquivos em sistemas operacionais.

Existem muitos tipos diferentes de árvores. Em cada tipo de árvore, os valores podem ser organizados seguindo diferentes padrões que tornam essa estrutura de dados mais adequada para uso em diferentes tipos de problemas. Os tipos de árvores mais comumente usados ​​são árvores binárias e heaps.

Árvores binárias

As árvores binárias são um tipo de árvore em que cada nó tem no máximo dois filhos.

Uma situação-chave em que as árvores binárias são realmente úteis é na pesquisa. E para pesquisar, um certo tipo de árvore binária é usado, chamado árvores binárias de pesquisa (BSTs) .

BSTs são como árvores binárias, mas as informações dentro delas são ordenadas de forma a torná-las uma estrutura de dados adequada para pesquisa.

No BST, os valores são ordenados de forma que cada nó que desce para o lado esquerdo de seu pai deve ter um valor menor que seu pai, e cada nó que desce para o lado direito de seu pai deve ter um valor maior que seu pai.

Essa ordem em seus valores torna essa estrutura de dados ótima para busca, pois em cada nível da árvore podemos identificar se o valor que está sendo procurado é maior ou menor que o nó pai, e a partir dessa comparação descartamos progressivamente cerca de metade dos dados até chegamos ao nosso valor.

Ao inserir ou excluir valores, o algoritmo seguirá os seguintes passos:

• Verificar se há um nó raiz.
• Se houver, verifique se o valor a adicionar/excluir é maior ou menor que o nó.
• Se for menor, verifique se há nó à esquerda e repita a operação anterior. Se não houver, adicione/remova o nó nessa posição. Se for maior, verifique se há nó à direita e repita a operação anterior. Se não houver, adicione/remova o nó nessa posição.

A pesquisa em BSTs é muito semelhante, apenas em vez de adicionar/excluir valores, verificamos a igualdade dos nós com o valor que estamos procurando.

A grande complexidade O dessas operações é logarítmica (log(n)) . Mas é importante reconhecer que para que essa complexidade seja alcançada, a árvore deve ter uma estrutura balanceada para que a cada passo de busca, aproximadamente metade dos dados possam ser “descartados”. Se mais valores forem armazenados em um lado ou outro de três, a eficiência da estrutura de dados será afetada.

Uma implementação de um BST pode ser assim:

// Criamos uma classe para cada nó dentro da árvore
class Node{
    // Cada nó possui três propriedades, seu valor, um ponteiro que indica o nó à sua esquerda e um ponteiro que indica o nó à sua direita
    constructor(value){
        this.value = value
        this.left = null
        this.right = null
    }
}
// Criamos uma classe para o BST
class BinarySearchTree {
    // A árvore tem apenas uma propriedade que é seu nó raiz
    constructor(){
        this.root = null
    }
    // O método insert pega um valor como parâmetro e insere o valor em seu lugar correspondente dentro da árvore
    insert(value){
        const newNode = new Node(value)
        if(this.root === null){
            this.root = newNode
            return this
        }
        let current = this.root
        while(true){
            if(value === current.value) return undefined
            if(value < current.value){
                if(current.left === null){
                    current.left = newNode
                    return this
                }
                current = current.left
            } else {
                if(current.right === null){
                    current.right = newNode
                    return this
                } 
                current = current.right
            }
        }
    }
  // O método find pega um valor como parâmetro e percorre a árvore procurando por esse valor
    // Se o valor for encontrado, retorna o nó correspondente e se não for, retorna undefined
    find(value){
        if(this.root === null) return false
        let current = this.root,
            found = false
        while(current && !found){
            if(value < current.value){
                current = current.left
            } else if(value > current.value){
                current = current.right
            } else {
                found = true
            }
        }
        if(!found) return undefined
        return current
    }
    // O método contém recebe um valor como parâmetro e retorna verdadeiro se o valor for encontrado dentro da árvore
    contains(value){
        if(this.root === null) return false
        let current = this.root,
            found = false
        while(current && !found){
            if(value < current.value){
                current = current.left
            } else if(value > current.value){
                current = current.right
            } else {
                return true
            }
        }
        return false
    }
}

Heaps

Heaps são outro tipo de árvore que possui algumas regras específicas. Existem dois tipos principais de heaps, MaxHeaps e MinHeaps . Em MaxHeaps, os nós pais são sempre maiores que seus filhos, e em MinHeaps, os nós pais são sempre menores que seus filhos.

Nesta estrutura de dados não há garantias entre irmãos , o que significa que nós no mesmo "nível" não seguem nenhuma regra além de serem maiores/inferiores que seus pais.

Além disso, os heaps são os mais compactos possíveis, o que significa que cada nível contém todos os nós que pode conter sem espaços vazios, e os novos filhos são colocados primeiro nos espaços à esquerda da árvore.

Heaps, e em particular heaps binários , são frequentemente usados ​​para implementar filas de prioridade , que ao mesmo tempo são frequentemente usadas em algoritmos conhecidos, como o algoritmo de descoberta de caminho de Dijkstra.

As filas de prioridade são um tipo de estrutura de dados em que cada elemento tem uma prioridade associada e os elementos com maior prioridade são apresentados primeiro.

Gráficos

Grafos são uma estrutura de dados formada por um grupo de nós e certas conexões entre esses nós. Ao contrário das árvores, os grafos não possuem nós raiz e folha, nem uma "cabeça" ou uma "cauda". Nós diferentes estão conectados entre si e não há nenhuma conexão pai-filho implícita entre eles.

Os gráficos são estruturas de dados geralmente úteis para:

• Redes sociais
• Geolocalização
• Sistemas de recomendação

Os grafos podem ser classificados em diferentes tipos de acordo com as características das conexões entre os nós:

Grafos não direcionados e direcionados

Dizemos que um grafo é não direcionado se não houver direção implícita nas conexões entre os nós.

Se pegarmos a imagem de exemplo a seguir, você pode ver que não há direção na conexão entre o nó 2 e o nó 3. A conexão ocorre nos dois sentidos, o que significa que você pode percorrer a estrutura de dados do nó 2 para o nó 3 e do nó 3 para nó 2. Não direcionado significa que as conexões entre os nós podem ser usadas nos dois sentidos.

E como você deve ter adivinhado, gráficos direcionados são exatamente o oposto. Vamos reutilizar a imagem do exemplo anterior e ver que aqui há uma direção implícita nas conexões entre os nós.

Neste gráfico específico, você pode percorrer do nó A ao nó B, mas não pode ir do nó B ao A.

Gráficos ponderados e não ponderados

Dizemos que um grafo é ponderado se as conexões entre os nós tiverem um peso atribuído. Nesse caso, peso significa apenas um valor atribuído a uma conexão específica. São informações sobre a conexão em si, não sobre os nós.

Seguindo este exemplo, podemos ver que a conexão entre os nós 0 e 4 tem peso 7. E a conexão entre os nós 3 e 1 tem peso 4.

Para entender o uso de grafos ponderados, imagine se você quisesse representar um mapa com vários locais diferentes e fornecer ao usuário informações sobre quanto tempo ele pode levar para ir de um lugar a outro.

Um gráfico ponderado seria perfeito para isso, pois você poderia usar cada nó para salvar informações sobre o local, as conexões poderiam representar as estradas disponíveis entre cada local e os pesos representariam a distância física de um local a outro.

E como você deve ter adivinhado mais uma vez, grafos não ponderados são aqueles em que as conexões entre os nós não têm pesos atribuídos. Portanto, não há informações específicas sobre as conexões entre os nós, apenas sobre os próprios nós.

Como representar gráficos

Ao codificar gráficos, existem dois métodos principais que podemos usar: uma array de adjacência e uma array de adjacência. Vamos explicar como ambos funcionam e ver seus prós e contras.

Uma array de adjacência é uma estrutura bidimensional que representa os nós em nosso grafo e as conexões entre eles.

Você pode ver que a array é como uma tabela, onde as colunas e linhas representam os nós em nosso gráfico, e o valor das células representam as conexões entre os nós. Se a célula for 1, há uma conexão entre a linha e a coluna, e se for 0, não há.

A tabela pode ser facilmente replicada usando um array bidimensional:

[
    [0, 1, 1, 0]
    [1, 0, 0, 1]
    [1, 0, 0, 1]
    [0, 1, 1, 0]
]

Por outro lado, uma array de adjacência pode ser pensada como uma estrutura de par chave-valor onde as chaves representam cada nó em nosso grafo e os valores são as conexões que aquele nó em particular possui.

Usando o mesmo gráfico de exemplo, nossa array de adjacências poderia ser representada com este objeto:

{
    A: ["B", "C"],
    B: ["A", "D"],
    C: ["A", "D"],
    D: ["B", "C"],
}

Você pode ver que para cada nó temos uma chave e armazenamos todas as conexões do nó em um array.

Então, qual é a diferença entre array de adjacência e listas? Bem, as listas tendem a ser mais eficientes quando se trata de adicionar ou remover nós, enquanto as matrizes são mais eficientes ao consultar conexões específicas entre os nós.

Para ver isso, imagine que queremos adicionar um novo nó ao nosso gráfico:

Já para fazer o mesmo em uma lista, basta adicionar um valor às conexões B e um par chave-valor para representar E:

{
    A: ["B", "C"],
    B: ["A", "D", "E"],
    C: ["A", "D"],
    D: ["B", "C"],
    E: ["B"],
}

Agora imagine que queremos verificar se existe uma conexão entre os nós B e E. Verificar isso em uma array é muito fácil, pois sabemos exatamente a posição na array que representa essa conexão.

Mas em uma lista, não temos as informações que precisaríamos para iterar em todo o array que representa B conexões e ver o que está lá. Então você pode ver que existem prós e contras para cada abordagem.

Uma implementação completa de um grafo usando uma lista de adjacências pode ser assim. Para manter as coisas simples, representaremos um grafo não direcionado e não ponderado.

// Criamos uma classe para o grafo
class Graph{
    // O grafo tem apenas uma propriedade que é a lista de adjacências
    constructor() {
        this.adjacencyList = {}
    }
    // O método addNode pega um valor de nó como parâmetro e o adiciona como uma chave para o adjacencyList se não estiver presente anteriormente
    addNode(node) {
        if (!this.adjacencyList[node]) this.adjacencyList[node] = []
    }
    // O addConnection usa dois nós como parâmetros e adiciona cada nó à matriz de conexões do outro.
    addConnection(node1,node2) {
        this.adjacencyList[node1].push(node2)
        this.adjacencyList[node2].push(node1)
    }
    // O removeConnection usa dois nós como parâmetros e remove cada nó da matriz de conexões do outro.
    removeConnection(node1,node2) {
        this.adjacencyList[node1] = this.adjacencyList[node1].filter(v => v !== node2)
        this.adjacencyList[node2] = this.adjacencyList[node2].filter(v => v !== node1)
    }
    // O método removeNode recebe um valor de nó como parâmetro. Ele remove todas as conexões para esse nó presentes no gráfico e, em seguida, exclui a chave do nó da lista adj.
    removeNode(node){
        while(this.adjacencyList[node].length) {
            const adjacentNode = this.adjacencyList[node].pop()
            this.removeConnection(node, adjacentNode)
        }
        delete this.adjacencyList[node]
    }
}

const Argentina = new Graph()
Argentina.addNode("Buenos Aires")
Argentina.addNode("Santa fe")
Argentina.addNode("Córdoba")
Argentina.addNode("Mendoza")
Argentina.addConnection("Buenos Aires", "Córdoba")
Argentina.addConnection("Buenos Aires", "Mendoza")
Argentina.addConnection("Santa fe", "Córdoba")

console.log(Argentina)
// Graph {
//     adjacencyList: {
//         'Buenos Aires': [ 'Córdoba', 'Mendoza' ],
//         'Santa fe': [ 'Córdoba' ],
//         'Córdoba': [ 'Buenos Aires', 'Santa fe' ],
//         Mendoza: [ 'Buenos Aires' ]
//     }
// }

Conclusão

É isso, pessoal. Neste artigo apresentamos as principais estruturas de dados utilizadas na ciência da computação e no desenvolvimento de software. Essas estruturas são a base da maioria dos programas que usamos no dia a dia, então é um conhecimento muito bom ter.

Embora esse tópico possa parecer um pouco abstrato e intimidador no início, acredito que podemos entendê-lo melhor apenas pensando nas estruturas de dados como maneiras pelas quais organizamos os dados para melhor realizar determinadas tarefas.