Lo primero es quitar el Borde al formulario.

Copiamos y pegamos este código en el formulario

[DllImport("user32.DLL", EntryPoint = "ReleaseCapture")]
private extern static void ReleaseCapture();

[DllImport("user32.DLL", EntryPoint = "SendMessage")]
private extern static void SendMessage(System.IntPtr hwnd, int wmsg, int wparam, int lparam);

Importamos las librerías que nos pida importar y en el evento de MouseDown desde el control que queremos que se mueva el formulario copiamos este código.

ReleaseCapture();
SendMessage(this.Handle, 0x112, 0xf012, 0);

si queremos que al presionar clic derecho en un panel se pueda mover el formulario, simplemente copiamos el código anterior en el evento MouseDown del panel, aplica lo mismo para Label, Button y todos los controles.

Si quieres ver cómo se puede cambiar el tamaño del formulario cuando se le quita los bordes mira esta publicación.

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